हाँ, आपकी समझ और fix दोनों academically सही दिशा में हैं।

संक्षेप में logic यह है:

1. Original raw 20D/60D/120D returns में समस्या क्या थी

- अगर आप `t` (आज) तक के रिटर्न से momentum measure करते हैं, तो उसमें:

- short‑term reversal effect (last 1 month) घुल जाता है (Jegadeesh–Titman 1993, Carhart 1997 की finding)।

- microstructure noise / bid–ask bounce भी आता है।

- इसी वजह से academic literature में “momentum” को 12–1 month return बोला जाता है, न कि 12‑0, ताकि सबसे हालिया महीना exclude रहे।

2. "Sign-error" वाला point technically valid है

- Recent month में statistically reversal tendency है, जबकि 2–12 महीने में momentum tendency।

- अगर आप इन दोनों horizons को mix कर देते हैं (यानी 0–20 दिन + पीछे का momentum), तो signal “pure momentum” नहीं रहता — कभी‑कभी net effect की sign तक उलट सकती है।

- इसीलिए established-terminology से देखें तो current month को शामिल करना momentum-signal के लिए conceptually “sign-error” ही है।

3. आपका skip‑month fix (t–21 से पीछे measure करना) conceptually सही है

- अगर आज की date = `t`, तो standard implementation daily data में broadly ऐसे दिखती है (example):

- Signal-date: `t`

- Skip window: `[t-20, t]` (लगभग 1 ट्रेडिंग महीना, ~21 days)

- Lookback window (momentum): `t-21` से और पीछे (जैसे `t-120` या `t-252` तक)

- आपका “momentum अब t‑21‑दिन (आज नहीं) से पीछे measure होती है” exactly इसी philosophy को capture कर रहा है:

- आज का price, और पिछले ~1 महीने की move, momentum-signal में contribute नहीं कर रही।

- Pure effect वही है जो literature momentum कहती है।

4. Test‑2 वाला verification logically यही दिखाता है

- अगर Test‑2 ने confirm कर दिया कि:

- किसी भी momentum-calculation formula में `P_t` (आज का price) directly enter नहीं कर रहा,

- और आपका return हमेशा कुछ इस तरह है: `ln(P_{t-21}/P_{t-K})` या `P_{t-21}/P_{t-K} - 1` (जहाँ `K > 21`),

- तो इसका मतलब:

- established skip‑month convention सही से लागू है,

- current price सिर्फ portfolio formation / sorting date के लिए relevant है, signal-calculation के लिए नहीं।

5. Implementation पर दो छोटे practical checkpoints (Indian equities context में)

सिर्फ consistency के लिए इन्हें भी check कर लें (concept सही है, ये सिर्फ execution hygiene है):

- (a) Exact window definition

- मान लीजिए आप 20D momentum बना रहे हैं और skip‑month भी रखना है:

- Signal date = `t`

- Skip = `t-20` से `t`

- 20D momentum = `return[t-40, t-21]` (inclusive windows साफ-साफ define करें, ताकि future confusion न हो)।

- 60D / 120D पर भी यही pattern follow करें, बस पीछे की boundary बदलती है।

- (b) Signal date vs trade date

- Avoid look‑ahead bias:

- Signal compute करें end‑of‑day `t` पर available prices से,

- Actual portfolio rebalance / trade को `t+1` से assume करें।

- इससे आपके backtest academically cleaner हो जाते हैं।

Conclusion:

आपने जो conceptual correction किया — skip‑month convention adopt कर के momentum को t‑21 से पीछे measure करना और यह verify करना कि आज का price signal में enter नहीं करता — यह पूरी तरह Jegadeesh–Titman / Carhart style academic momentum की mainstream definition के aligned है, और “sign‑error” वाली original formulation की core समस्या effectively resolve हो गई है।

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