यह low-volatility-events के लिए established, सही व्यवहार है — \"no-trade\" ही सही जवाब है, width को और narrow करना (degenerate होने का जोखिम) ग़लत दिशा होगी। अब genuinely-higher-IV-scenario पर check करता हूँ कि नया 4%-width established-सामान्य-conditions
आपने बिल्कुल सही पकड़ लिया है – fixed-%-of-underlying-price वाली width, IV‑driven ढांचे के साथ structurally mismatch कर रही है। “established” तरीका यही है कि width को volatility / expected move / premium scale से जोड़ा जाए, न कि सीधे price के fixed-% से।
नीचे सीधे usable, established-स्टाइल approaches हैं जिन्हें आप 0.28‑delta वाले framework के साथ plug‑in कर सकते हैं:
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1) Expected Move–based Width (सबसे सीधा, textbooks/prop-desk स्टाइल)
Core idea:
width को underlying के IV‑based expected move के multiple के रूप में सेट करें, न कि S के fixed-% के रूप में।
1. पहले expiry तक का expected move निकालें:
\[
\text{Expected Move} = S \times \text{IV} \times \sqrt{T}
\]
- S = underlying price
- IV = annualized implied volatility (decimal में, जैसे 0.25 = 25%)
- T = expiry तक सालों में (जैसे 10 दिन तो T ≈ 10/365)
2. फिर width तय करें:
\[
\text{Width} = k \times \text{Expected Move}
\]
जहाँ k कोई constant या IV‑dependent function हो सकता है, जैसे:
- low IV पर: k ≈ 0.5–0.8
- normal IV पर: k ≈ 1.0
- high IV पर: k ≈ 1.2–1.5
इससे:
- IV बढ़े तो expected move बढ़ेगा ⇒ width अपने‑आप बढ़ेगी
- IV घटे तो expected move घटेगा ⇒ width naturally compress होगी, पर price‑% की तरह arbitrarily degenerate नहीं होगी, बल्कि volatility के scale पर रहेगी।
आपका 0.28‑delta rule:
- पहले short strike 0.28‑delta से चुनिए (जैसे call spread के लिए OTM call)।
- फिर ऊपर वाला width फॉर्मूला लगाकर long strike = short strike + Width (call spread) या − Width (put spread) सेट कर दीजिए।
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2) “Std Deviation Space” में Width चुनना (z‑score framework)
यह expected move का थोड़ा और “pure quant” version है: सब कुछ standard deviation units में सोचिए।
1. Annualized σ निकालें:
\[
\sigma = \text{IV}
\]
2. Expiry तक का price std dev:
\[
\sigma_{S,T} = S \times \sigma \times \sqrt{T}
\]
3. 0.28‑delta roughly किसी z‑score पर बैठता है (OTM side पर आप rough mapping मान सकते हैं, e.g. z₁)।
फिर आप चाहें तो long leg को z₂ std dev दूर रखना fix कर सकते हैं:
\[
\text{Width} = (z_2 - z_1) \times \sigma_{S,T}
\]
Example (illustrative):
- Short call ~ 0.28‑delta ⇒ मान लीजिए z₁ ≈ 0.6 (approx, आप actual δ–z mapping से refine कर सकते हैं)
- Decide करें कि long leg z₂ = 1.2 std dev पर हो
- तब:
\[
\text{Width} = (1.2 - 0.6) \times \sigma_{S,T} = 0.6 \times \sigma_{S,T}
\]
यानी फिर से वही बात: width सीधे σ_{S,T} से जुड़ी रहेगी, जो IV और समय दोनों से driven है – underlying के arbitrary % से नहीं।
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3) Premium‑Multiple Based Width (practitioner style, credit/debit spreads)
बहुत से options traders width को premium scale से जोड़ते हैं, ताकि reward:risk और capital efficiency stable रहे। यह भी IV‑linked है, क्योंकि premium IV से चलता है।
3.1 Credit spreads (short vertical)
Rule‑of‑thumb style setup:
\[
\text{Width} = m \times \text{Credit}
\]
- m एक target reward:risk से आता है (जैसे max loss ~ 2–3x credit आदि)।
- IV बढ़ेगा ⇒ short option premium बढ़ेगा ⇒ same m के लिए width अपने‑आप बढ़ जाएगी।
- Low IV पर premium छोटा ⇒ width भी छोटा रहेगा, लेकिन यहाँ आप minimum width floor लगा सकते हैं ताकि degeneracy न हो (जैसे width ≥ c × σ_{S,T}).
इसको आप delta rule के साथ combine कर सकते हैं:
1. Short leg: हमेशा 0.28‑delta
2. उस short leg का premium = C_short
3. Width = m × C_short (plus check: ≥ some multiple of σ_{S,T} for safety)
4. Long leg = short strike ± Width
3.2 Debit spreads
Similar logic: width को debit का function रखिए ताकि payoff profile ऊपर‑नीचे IV change में भी relatively stable रहे:
\[
\text{Width} = n \times \text{Debit}
\]
जिसमें n आपकी target payoff structure से आता है।
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4) Practically क्या implement करना सही रहेगा? (एक साफ recipe)
आपके current setup (fixed 0.28‑delta + fixed % of S) की जगह, आप ये deterministic rule लगा सकते हैं:
1. Inputs:
- S, IV, T
- short_delta_target = 0.28
- IV_rank (IV कितना high/low है, 0–100%)
2. Short strike चुनें:
- option chain से वह strike लें जिसका delta ≈ 0.28 हो (call या put side)
3. Expected move निकालें:
\[
\text{EM} = S \times \text{IV} \times \sqrt{T}
\]
4. IV_rank से k निकालें (linear mapping जैसा):
\[
k = k_{min} + (k_{max} - k_{min}) \times \frac{\text{IV\_rank}}{100}
\]
Example (illustrative):
- k_min = 0.6, k_max = 1.2
5. Width set करें:
\[
\text{Width} = k \times \text{EM}
\]
6. Long strike:
- Call spread: K_long = K_short + Width
- Put spread: K_long = K_short − Width
7. Risk filters / no‑trade logic:
- अगर Width बहुत छोटा हो जाए (e.g. < some fraction of EM या < tick/liquidity constraints) ⇒ “no‑trade”
- अगर Width बहुत बड़ा हो जाए और margin/utility खराब हो ⇒ भी “no‑trade”
इससे:
- Width की इकाई полностью volatility space में आ जाती है।
- 25%-threshold जैसा कोई risk/reward या statistical filter हो, तो वह अब IV‑regimes में ज़्यादा consistent behave करेगा, क्योंकि दोनों axes (delta, width) अब volatility से logically जुड़े हैं।
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5) आपके specific सवाल का condensed जवाब
> “width को fixed-%-of-underlying-price की जगह किस established-तरीक़े से IV/volatility से genuinely जोड़ें?”
संक्षिप्त, established‑style विकल्प:
1. Expected‑move multiple:
- Width = k × S × IV × √T
2. Std‑dev spacing:
- पहले σ_{S,T} = S × IV × √T
- फिर Width = (z₂ − z₁) × σ_{S,T}, जहाँ z₁ = short‑delta का z, z₂ = chosen long‑leg z
3. Premium‑scale (esp. spreads के लिए):
- Width = m × short premium (credit spreads)
- या Width = n × debit (debit spreads), ऊपर से σ_{S,T}‑based floor/ceiling के साथ
इनमें से (1) या (2) आपके अभी के structural‑mismatch को सबसे साफ़ तरीके से address करेंगे, क्योंकि width पूरी तरह volatility frame में चला जाएगा, न कि underlying के arbitrary % frame में।
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